$a)$  

Sporządźmy pomocniczy rysunek dziesięciokąta opisanego na okręgu.

Zauważmy, że wierzchołki dziesięciokąta foremnego dzielą cały okrąg opisany na tym wielokącie na dziesięć równych łuków. Kąt środkowy oparty na jednym takim łuku jest równy:

$\frac{{360}^o}{10}={36}^o$  

Ponadto zaznaczone na powyższym rysunku promienie okręgu opisanego na dziesięciokącie foremnym dzielą ten dziesięciokąt na dziesięć trójkątów równoramiennych. Korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie możemy obliczyć miary kątów w tych trójkątach.

$\alpha +\alpha +{36}^o={180}^o\mid -{36}^o$