Zauważmy, że wierzchołki ośmiokąta foremnego dzielą cały okrąg opisany na tym wielokącie na osiem równych łuków. Kąt środkowy oparty na jednym takim łuku jest równy:

$\frac{{360}^o}{8}={45}^o$  

Ponadto zaznaczone na powyższym rysunku promienie okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym dzielą ten ośmiokąt na osiem trójkątów równoramiennych. Korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie możemy obliczyć miary kątów w tych trójkątach.

$\alpha +\alpha +{45}^o={180}^o\mid -{45}^o$