🎓 Zaznacz na osi liczbowej zbiór - Zadanie 9: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 54
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)
Klasa:
I liceum
Strona 54

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc w drugim zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania.

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

  

 

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

 

 

Muszą być spełnione jednocześnie obie nierówności.

     

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

   

 

 

 

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest zawsze prawdziwa, dlatego cały zadany przedział jest rozwiązaniem. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

 

 

 

  

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc w trzecim zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania.

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

 

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie należy ono do zadanego przedziału. 

 

 

 

 

 

 

Otrzymaliśmy tożsamość, więc cały zadany przedział jest rozwiązaniem równania. 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

Zbiór B (czyli zbiór rozwiązań równania) to suma otrzymanych rozwiązań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, dlatego w zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

  

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest zawsze prawdziwa, dlatego cały zadany przedział jest rozwiązaniem. 

 

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

  

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

 

Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie należy ono do zadanego przedziału. 

 

 

 

 

 

 

Otrzymaliśmy tożsamość, więc cały zadany przedział jest rozwiązaniem równania. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zbiór B (czyli zbiór rozwiązań równania) to suma otrzymanych rozwiązań:

 

 

 

  

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2014
Autorzy:
Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
ISBN:
9788326709067
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.