Zaznacz na osi liczbowej zbiór - Zadanie 9: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 54
Matematyka
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Nowa Era)

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc w drugim zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania.

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

  

 

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

 

 

Muszą być spełnione jednocześnie obie nierówności.

     

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

   

 

 

 

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest zawsze prawdziwa, dlatego cały zadany przedział jest rozwiązaniem. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

 

 

 

  

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc w trzecim zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania.

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

 

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie należy ono do zadanego przedziału. 

 

 

 

 

 

 

Otrzymaliśmy tożsamość, więc cały zadany przedział jest rozwiązaniem równania. 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

Zbiór B (czyli zbiór rozwiązań równania) to suma otrzymanych rozwiązań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, dlatego w zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

  

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest zawsze prawdziwa, dlatego cały zadany przedział jest rozwiązaniem. 

 

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

  

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

 

Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie należy ono do zadanego przedziału. 

 

 

 

 

 

 

Otrzymaliśmy tożsamość, więc cały zadany przedział jest rozwiązaniem równania. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zbiór B (czyli zbiór rozwiązań równania) to suma otrzymanych rozwiązań:

 

 

 

  

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326709067
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3597ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6314WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE814KOMENTARZY
komentarze
... i10099razy podziękowaliście
Autorom