Klasa
1 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc w drugim zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania.

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

  

 

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

 

 

Muszą być spełnione jednocześnie obie nierówności.

     

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

   

 

 

 

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest zawsze prawdziwa, dlatego cały zadany przedział jest rozwiązaniem. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

 

 

 

 

 

  

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc w trzecim zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania.

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

 

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie należy ono do zadanego przedziału. 

 

 

 

 

 

 

Otrzymaliśmy tożsamość, więc cały zadany przedział jest rozwiązaniem równania. 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

Zbiór B (czyli zbiór rozwiązań równania) to suma otrzymanych rozwiązań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiążemy nierówność opisującą zbiór A. Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest fałszywa, dlatego w zadanym przedziale nierówność nie ma rozwiązania. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Musimy jeszcze zweryfikować otrzymane rozwiązanie z zadanym przedziałem:

  

 

 

 

 

 

 

Powyższa nierówność jest zawsze prawdziwa, dlatego cały zadany przedział jest rozwiązaniem. 

 

 

 

Zbiór A (czyli zbiór rozwiązań nierówności) to suma otrzymanych przedziałów:

  

 

 

Teraz zajmiemy się zbiorem B:

 

 

Musimy rozpatrzeć 3 przypadki. 

 

 

 

 

 

 

 

Odrzucamy otrzymane rozwiązanie, ponieważ nie należy ono do zadanego przedziału. 

 

 

 

 

 

 

Otrzymaliśmy tożsamość, więc cały zadany przedział jest rozwiązaniem równania. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zbiór B (czyli zbiór rozwiązań równania) to suma otrzymanych rozwiązań:

 

 

 

  

Komentarze