$a)\overrightarrow{PQ}=\left[5-2,4-1\right]=\left[3,3\right]$  

 

A więc jeżeli przesuniemy punkt P o wektor przeciwny do wektora PQ to otrzymamy punkt A:

$A=\left(2-3,1-3\right)=\left(-1,-2\right)$  

 

Jeżeli przesuniemy punkt A o trzykrotnie większy wektor od wektora PQ to otrzymamy punkt B:

$B=\left(-1+9,-2+9\right)=\left(8,7\right)$  

 

b) Oznaczmy punkty A i B jako:

$A=\left(x_A,y_A\right),B=\left(x_B,y_B\right)$   

 

Pierwszy przypadek:

$\frac{\overrightarrow{AP}}{\overrightarrow{PB}}=\frac{2}{3}\wedge \frac{\overrightarrow{AQ}}{\overrightarrow{QB}}=\frac{3}{4}$  

 

$3\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}\wedge 4\overrightarrow{AQ}=3\overrightarrow{QB}$