Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

Łączna długość wszystkich 24 krawędzi jest równa:

`4,4 \ "m"=440 \ "cm"` 

Jeśliby wydłużyć wszystkie osiem krawędzi bocznych o 5 cm, długość krawędzi bocznej byłaby równa długości krawędzi podstawy, a suma długości wszystkich krawędzi zwiększyłaby się i wynosiłaby:

`440 \ "cm"+8*5 \ "cm"=440 \ "cm"+40 \ "cm"=480 \ "cm"` 

Wtedy wszystkie krawędzie tego graniastosłupa byłyby równej długości, stąd długość jednej krawędzi tego graniastosłupa wynosiłaby:

`480 \ "cm":24=20 \ "cm"` 

Ponieważ wiemy, że w tym wypadku wszystkie krawędzie tego graniastosłupa miałyby długość równą długości krawędzi podstawy graniastosłupa opisannego w zadaniu, długość ta wynosi właśnie 20 cm. Długość krawędzi bocznej jest natomiast o 5 cm krótsza i wynosi:

`20 \ "cm"-5 \ "cm"=15 \ "cm"`

Odpowiedź:

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa wynosi 20 cm, a długość wysokości 15 cm.