Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Podstawą graniastosłupa prostego jest sześciokąt foremny. 4.88 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podstawą graniastosłupa prostego jest sześciokąt foremny.

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

19
 Zadanie

Łączna długość wszystkich osiemnastu krawędzi jest równa:

`24,6 \ "dm"=246 \ "cm"`

Jeśliby wydłużyć wszystkie sześć krawędzi bocznych o 4 cm, długość krawędzi bocznej byłaby równa długości krawędzi podstawy, a suma długości wszystkich krawędzi zwiększyłaby się i wynosiłaby:

`246 \ "cm"+6*4 \ "cm"=246 \ "cm"+24 \ "cm"=270 \ "cm"`

Wtedy wszystkie krawędzie tego graniastosłupa byłyby równej długości, stąd długość jednej krawędzi tego graniastosłupa wynosiłaby:

`270 \ "cm":18=15 \ "cm"`

Ponieważ wiemy, że w tym wypadku wszystkie krawędzie tego graniastosłupa miałyby długość równą długości krawędzi podstawy graniastosłupa opisannego w zadaniu, długość ta wynosi właśnie 15 cm. Długość wysokości jest natomiast o 4 cm krótsza i wynosi:

`15 \ "cm"-4 \ "cm"=11 \ "cm"` 

Odpowiedź:

Długość wysokości tego graniastosłupa wynosi 11 cm, a długość krawędzi podstawy- 15 cm.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10225

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie