Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Suma dwudziestu kolejnych liczb naturalnych jest równa 530. 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Każda kolejna liczba naturalna jest o 1 większa od poprzedniej.

`ulsquare+ul(square+1)+ul(square+1+1)+ul(square+1+1+1)+ul(square+1+1+1+1)+...=530` `square+square+1+square+2+square+3+square+4+...=530`

Znajdźmy najpierw pierwszą liczbę naturalną. Kolejne liczby są od niej o 1,2,4,5,6,7,8,9 ...(itd.) większe. Jeśli pomniejszymy każdą kolejną liczbę o wartość, o którą jest ona większa od naszej pierwszej liczby naturalnej, to suma tych liczb będzie dwudziestokrotnością pierwszej liczby naturalnej.

`ululululululululul1+ulululululululul2+ululululululul3+ulululululul4+ululululul5+ulululul6+ululul7+ulul8+ul9+10+ul11+ulul12+ululul13+ulululul14+ululululul15+ulululululul16+ululululululul17+ulululululululul18+ululululululululul19=9*20+10=180+10=190` 

 

`square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square+square=530-190` 

`20*square=340`

`square=340:20`  `square=17` 

 

Znamy już pierwszą liczbę, możemy zatem wymienić kolejne 19 liczb, o których mowa w zadaniu: `ul(17, \ 18, \ 19, \ 20, \ 21, \ 22, \ 23, \ 24 \ 25, \ 26, \ 27, \ 28, \ 29, \ 30, \ 31, \ 32, \ 33, \ 34, \ 35, \ 36)`