Matematyka

Ile spośród liczb: ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Musimy sprawdzić, czy liczba 2/3 jest większa od 2/5 i mniejsza od 3/5

`2/5 \ stackrel(?) < \ 2/3` 
Z dwóch ułamków o takich samych licznikach ten jest większy, który ma mniejszy mianownik. 
Zatem:
`2/5 \ < \ 2/3` 


`2/3 \ stackrel(?)< \ 3/5` 
Aby porównać te ułamki musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika lub wspólnego licznika. 
Wspólny mianownik tych ułamków będzie wynosił 15. 
`2/3 = 10/15` 
`3/5=9/15` 

`10/15>9/15` 

Zatem:
`2/3 \ > \ 3/5` 

Ułamek 2/3 nie spełnia więc wymaganego warunku. 
`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

 

Musimy sprawdzić, czy liczba 1/2 jest większa od 2/5 i mniejsza od 3/5

`2/5 \ stackrel(?) < \ 1/2`  
Aby porównać te ułamki musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika lub wspólnego licznika. 
Wspólny mianownik tych ułamków będzie wynosił 10.
`2/5=4/10` 
`1/2=5/10` 

`4/10<5/10` 

Zatem:
`2/5 \ < \ 1/2`  


`1/2\ stackrel(?)< \ 3/5` 
Aby porównać te ułamki musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika lub wspólnego licznika. 
Wspólny mianownik tych ułamków będzie wynosił 10. 
`1/2=5/10`  
`3/5=6/10`  

`5/10<6/10`   

Zatem:
`1/2 \ < \ 3/5` 

Ułamek 1/spełnia więc wymaganego warunku. 
`2/5 \ < \ 1/2 \ < \ 3/5` 
`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

 

Musimy sprawdzić, czy liczba 10/25 jest większa od 2/5 i mniejsza od 3/5

`2/5 \ stackrel(?) < \ 10/25`  

`10/25 \ stackrel(::5)= \ 2/5`

Liczba 2/5 nie jest większa od liczby 2/5, gdyż jest jej równa.
Szukamy liczb większych od 2/5 i mniejszych od 3/5.

Zatem ułamek 10/25  nie spełnia wymaganego warunku. ` `  

`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

 

Musimy sprawdzić, czy liczba 1/4 jest większa od 2/5 i mniejsza od 3/5

`2/5 \ stackrel(?) < \ 1/4`   
Aby porównać te ułamki musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika lub wspólnego licznika. 
Wspólny mianownik tych ułamków będzie wynosił 20.
`2/5=8/20` 
`1/4=5/20`  

`8/20>5/20`  

Zatem:
`2/5 \ > \ 1/4` 

Ułamek 1/nie spełnia więc wymaganego warunku. 



Tylko jeden ułamek spełnia podany warunek. Jest to ułamek 1/2

Poprawna odpowiedź to: A. Jedna liczba

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 1
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie