x - liczba uczestników wycieczki 

¹/₂ x - liczba uczestników wycieczki, który urodzili się w Polsce [bo połowa urodziła się w Polsce]

¹/₃ x - liczba uczestników wycieczki, którzy urodzili się w Niemczech [bo co trzeci urodził się w Niemczech]

5 - liczba uczestników wycieczki, którzy urodzili się we Francji

Obliczmy najpierw jaką część wszystkich uczestników wycieczki stanowią osoby urodzone w Polsce i Niemczech. 

$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=\frac{3}{6}x+\frac{2}{6}x=\frac{5}{6}x$  

Osoby urodzone w Polsce i Niemczech stanowią ⁵/₆ uczestników wycieczki. 

Oznacza to, że osoby urodzone we Francji stanowią ¹/₆ uczestników wycieczki [bo 1-⁵/₆=¹/₆].
Osób urodzonych we Francji było 5, więc ¹/₆ wszystkich uczestników wycieczki wynosi 5. 

Obliczamy ilu było uczestników wycieczki. 
$\frac{1}{6}x=5\mid \cdot 5$