Matematyka

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, Nowa Era)

Rozwiąż równanie 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

`(x-5)(x+5)=x^2-100x`

`x^2-25=x^2-100x\ \ \ |-x^2`

`-25=-100x\ \ \ |:(-100)`

`x=25/100=1/4`

 

 

 

`b)`

`(3-x)^2-(x+1/3)^2=2/9`

`9-6x+x^2-(x^2+2/3x+1/9)=2/9`

`9-6x+x^2-x^2-2/3x-1/9=2/9`

`-6x-2/3x+9-1/9=2/9\ \ \ |*9`

`-54x-6x+81-1=2`

`-60x+80=2\ \ \ |-80`

`-60x=-78\ \ \ |:(-60)`

`x=78/60=39/30=13/10=1 3/10`

 

 

`c)`

`4(1/2x-3)^2=(2-x)^2`

`4(1/4x^2-3x+9)=4-4x+x^2`

`x^2-12x+36=4-4x+x^2\ \ \ |-x^2`

`-12x+36=4-4x\ \ \ |+4x`

`-8x+36=4\ \ \ |-36`

`-8x=-32\ \ \ |:(-8)`

`x=4`

 

 

 

`d)`

`4(x+2)^2-(2x-1)^2=-5`

`4(x^2+4x+4)-(4x^2-4x+1)=-5`

`4x^2+16x+16-4x^2+4x-1=-5`

`20x+15=-5\ \ \ |-15`

`20x=-20\ \ \ |:20`

`x=-1`

 

 

 

`e)`

`(6+1/3x)(-1/3x+6)+(1/3x-4)^2=4`

`(6+1/3x)(6-1/3x)+(1/9x^2-8/3x+16)=4`

`36-1/9x^2+1/9x^2-8/3x+16=4`

`36-8/3x+16=4\ \ \ \ |*3`

`108-8x+48=12`

`156-8x=12\ \ \ |-156`

`-8x=-144\ \ \ |:(-8)`

`x=18`

 

 

`f)`

`(-4x-3)(4x-3)+8(1-sqrt2x)^2=1`

`-(4x+3)(4x-3)+8(1-2sqrt2x+2x^2)=1`

`-(16x^2-9)+8-16sqrt2x+16x^2=1`

`-16x^2+9+8-16sqrt2x+16x^2=1`

`-16sqrt2x+17=1\ \ \ |-17`

`-16sqrt2x=-16\ \ \ |:(-16sqrt2)`

`x=16/(16sqrt2)=1/sqrt2=sqrt2/(sqrt2*sqrt2)=sqrt2/2`

` `

DYSKUSJA
user profile image
Kaja

9 stycznia 2018
dzięki!!!!
user profile image
Anna

7 grudnia 2017
dzieki
user profile image
Rozalia

1 listopada 2017
dzięki :):)
user profile image
Patrycja

4 października 2017
dzieki
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie