Usuń niewymierność z mianownika - Zadanie 1: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) \frac{1}{6 + 2} = \frac{1 \cdot ( 6 - 2 )}{( 6 + 2 ) ( 6 - 2 )} = \frac{6 - 2}{36 - 2} = \frac{6 - 2}{34}$

$b) \frac{2 2}{5 + 4} = \frac{2 2 \cdot ( 5 - 4 )}{( 5 + 4 ) ( 5 - 4 )} = \frac{2 10 - 8 2}{5 - 16} = \frac{2 10 - 8 2}{- 11} = \frac{8 2 - 2 10}{11}$

$c) \frac{2}{4 - 3 2} = \frac{2 \cdot ( 4 + 3 2 )}{( 4 - 3 2 ) ( 4 + 3 2 )} = \frac{8 + 6 2}{16 - 9 \cdot 2} = \frac{8 + 6 2}{16 - 18} = \frac{8 + 6 2}{- 2} = - 4 - 32$

$d) \frac{2 3 - 1}{2 3 + 2} = \frac{( 2 3 - 1 ) \cdot ( 2 3 - 2 )}{( 2 3 + 2 ) \cdot ( 2 3 - 2 )} = \frac{2 3 \cdot ( 2 3 - 2 ) - 1 \cdot ( 2 3 - 2 )}{4 \cdot 3 - 4} =$

$= \frac{4 \cdot 3 - 4 3 - 2 3 + 2}{12 - 4} = \frac{14 - 6 3}{8} = \frac{7 - 3 3}{4}$

$e) \frac{3}{5 + 3} = \frac{3 \cdot ( 5 - 3 )}{( 5 + 3 ) \cdot ( 5 - 3 )} = \frac{15 - 3}{5 - 3} = \frac{15 - 3}{2}$

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.