Matematyka

Dla jakiej wartości parametru m 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

 `{(x-y=1-m), (x-2y=m-3\ \ \ |*(-1)):}` 

`{(x-y=1-m), (-x+2y=-m+3):}\ \ \ |+`

`y=-2m+4`

 

Podstawiamy y do pierwszego równania pierwszego układu równań:

`x-(-2m+4)=1-m`

`x+2m-4=1-m\ \ \ |-2m+4`

`x=-3m+5`

 

Mamy więc rozwiązanie układu równań dane w zależności od parametru m:

`{(x=-3m+5), (y=-2m+4):}`

Rozwiązaniem ma być para liczb o przeciwnych znakach, mamy więc dwie możliwości:

`(-3m+5>0\ \ \ |-5\ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ -2m+4<0\ \ \ |-4)\ \ \ \ "lub"\ \ \ (-3m+5<0\ \ \ |-5\ \ \ \ "i"\ \ \ -2m+4>0\ \ \ |-4)`    

`(-3m> -5\ \ |:(-3)\ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ -2m<-4\ \ \ |:(-2))\ \ \ "lub"\ \ \ (-3m<-5\ \ \ |:(-3)\ \ \ "i"\ \ \ -2m> -4\ \ \ |:(-2))`       

`(m<5/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ m>2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ (m>5/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ m<2)` 

`(m<1 2/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ m>2)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ (m>1 2/3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "i"\ \ \ \ m<2)` 

`#underbrace(("brak rozwiązań")\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub"\ \ \ (m in (1 2/3;\ 2)))_(ul(ul(m in (1 2/3;\ 2)))`          

         

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie