1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

a) {−21​x−41​y=1    ∣⋅4−5x+y=3​ {−2x−y=4−5x+y=3​    ∣+ −7x=7    ∣:(−7) x=−1   Podstawiamy do drugiego równania:

a)   {21​x+41​y=41​x−1   ∣⋅4−41​x+21​y=41​y+3   ∣⋅4​   {2x+y=x−4   ∣−x−x+2y=y+12   ∣−y​   {x+y=−4−x+y=12​   ∣+   2y=8   ∣:2   `y=4  Podstawiamy obliczoną wartość y do pierwszego równania ostatniego układu równań:

a) Dopisujemy drugie równania tak, aby jego lewa strona była taka sama, jak w pierwszym równaniu, ale prawa

Jeśli ta para liczb ma być rozwiązaniem układu, to możemy podstawić w miejsce x i y, dzięki czemu otrzymamy układ równań z niewiadomymi m i k   a)   {m⋅3+k⋅2=5(k−1)⋅3−2m⋅2=−1​ {3m+2k=53k−3−4m=−1   ∣+3​ {3m+2k=5   ∣⋅3−4m+3k=2   ∣⋅(−2)​ {9m+6k=158m−6k=−4​    ∣+ 17m=11   ∣:17 m=1711​ Podstawiamy do pierwszego równania przedostatniego układu:

a) {x−y=1−mx−2y=m−3   ∣⋅(−1)​ {x−y=1−m−x+2y=−m+3​   ∣+ y=−2m+4   Podstawiamy y do pierwszego równania pierwszego układu równań:

{x−y=1−mx−2y=m−3   ∣⋅(−1)​   {x−y=1−m−x+2y=−m+3​   ∣+ y=−2m+4   Podstawiamy y do pierwszego równania pierwszego układu równań:

Komentarze