Matematyka

Autorzy:Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Dla jakich wartości parametrów m i k 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jeśli ta para liczb ma być rozwiązaniem układu, to możemy podstawić w miejsce x i y, dzięki czemu otrzymamy układ równań z niewiadomymi m i k

 

`a)` 

`{(m*3+k*2=5), ((k-1)*3-2m*2=-1):}` 

`{(3m+2k=5), (3k-3-4m=-1\ \ \ |+3):}` 

`{(3m+2k=5\ \ \ |*3), (-4m+3k=2\ \ \ |*(-2)):}` 

`{(9m+6k=15), (8m-6k=-4):}\ \ \ \ | +` 

`17m=11\ \ \ |:17` 

`m=11/17` 

Podstawiamy do pierwszego równania przedostatniego układu:

`3*11/17+2k=5` 

`33/17+2k=85/17\ \ \ \ |-33/17` 

`2k=52/17\ \ \ \ |;2`  

`k=26/17` 

 

`{(m=11/17), (k=26/17):}` 

 

 

 

`b)` 

`{((1-m)*3+4k*2=10), ((m-2k)*3-(4k+m)*2=-8):}` 

`{(3-3m+8k=10\ \ \ |-3), (3m-6k-8k-2m=-8):}` 

`{(-3m+8k=7), (m-14k=-8\ \ \ |*3):}` 

`{(-3m+8k=7), (3m-42k=-24):}\ \ \ |+` 

`-34k=-17\ \ \ \ |:(-34)` 

`k=(-17)/(-34)=1/2` 

 

Podstawiamy obliczoną wartość k to drugiego układu przedostatniego układu równań:

`m-14*1/2=-8` 

`m-7=-8\ \ \ |+7` 

`m=-1` 

 

`{(m=-1), (k=1/2):}`