Matematyka

Autorzy:Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Wyznacz różnicę między polem kwadratu o boku 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pole kwadratu o boku x+1:

`P_1=(x+1)^2` 

Pole trapezu przedstawionego na rysunku:

`P_2=1/2*(x+x+4)*x` 

Różnica pól tych figur:

`P_1-P_2=(x+1)^2-1/2(x+x+4)*x=(x+1)(x+1)-1/2(2x+4)*x=` 

 `=(x^2+x+x+1^2)-(1/2*2x+1/2*4)*x=x^2+2x+1-(x+2)*x=` 

`=x^2+2x+1-(x*x+2*x)=x^2+2x+1-(x^2+2x)=x^2+2x+1-x^2-2x==1`  

 

Odpowiedź:

Różnica między polem kwadratu o boku x+1 a polem trapezu przedstawionego na rysunku wynosi 1.