a) Rysunek pomocniczy:

 

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

W podstawie grniastosłupa znajduje się kwadrat o boku długości 16 cm (graniastosłup jest prawidłowy, więc w jego podstawie znajduje się wielokąt foremny).

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa:

$P_p={16}^2=256\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Przekątna graniastosłupa, krawędź podstawy oraz wysokość graniastosłupa tworzą trójkąt prostokątny.

Korzystając z tw. Pitagorasa wyznaczamy długość wysokości graniastosłupa:

$H^2={20}^2-{16}^2$  

$H^2=400-256=144$  

$H=\sqrt{144}=12\left[\text{cm}\right]$  

 

Obliczamy pole powierzchni bocznej (powierzchnia boczna składa się z czterech prostokątnych ścian o wymiarach 16 cm x 12 cm):

$P_b=4\cdot 16\cdot 12=768\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

 Obliczamy objętość graniastosłupa:

$V=P_p\cdot H=256\cdot 12=3072\left[{\text{cm}}^3\right]$