Wprowadźmy następujące oznaczenia niewiadomych:

x- cyfra dziesiątek pierwszej liczby dwucyfrowej 

y- cyfra jedności pierwszej liczby dwucyfrowej

Na podstawie tych oznaczeń pierwszą liczbę dwucyfrową możemy zapisać jako:

$x\cdot 10+y$  

Dla drugiej liczby powstałej przez przestawienie cyfr, cyfrą jedności jest  x, a cyfrą dziesiątek y, stąd liczba ta jest postaci:

$y\cdot 10+x$  

Znamy wartość sumy i różnicy tych liczb, na podstawie czego możemy napisać układ równań:

$\{\begin{array}{l}x\cdot 10+y-\left(y\cdot 10+x\right)=36\\ x\cdot 10+y+y\cdot 10+x=110\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}10x+y-10y-x=36\\ 10x+y+10y+x=110\end{array}$