Oznaczymy niewiadome:

x- długość jednego boku prostokąta

y- długość drugiego boku prostokąta

Obwód prostokąta jest równy 56 cm, co można opisać równaniem:

$2x+2y=56$  

Gdy zwiększymy długość jednego boku o 2 cm, a drugiego o 6 cm, to proporcja między długościami tych boków wyniesie 1:3, co można zinterpretować na dwa sposoby:

$\frac{x+2}{y+6}=\frac{1}{3}\frac{y+6}{x+2}=\frac{1}{3}$  

Zadanie ma zatem dwa rozwiązania, które wyznaczymy poprzez rozwiązanie dwóch układów równań:

$\{\begin{array}{l}2x+2y=56\mid :2\\ \frac{x+2}{y+6}=\frac{1}{3}\end{array}\{\begin{array}{l}2x+2y=56\mid :2\\ \frac{y+6}{x+2}=\frac{1}{3}\end{array}$