Z treści zadania wiemy, że:

$\left|\angle SKM\right|=\alpha$  

$\left|KS\right|=\left|LM\right|$  

Odcinek KS jest promieniem okregu. Odcinek SL także jest promieniem okręgu. Mają więc równe długości:

$\left|KS\right|=\left|LS\right|$  

Stąd trójkąt SLK jest trójkątem równoramiennym, którego kąty przy podstawie KL mają miarę równą α.

$\left|\angle SKL\right|=\left|\angle SLK\right|=\alpha$  

Korzystajac z tw. o sumie miar kątów w trójkącie (dla trójkąta SLK) obliczamy miarę kąta KSL:

$\left|\angle KSL\right|={180}^{\text{o}}-\alpha -\alpha$  

$\left|\angle KSL\right|={180}^{\text{o}}-2\alpha$