Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Suma miar 120°, 70°, 30° i λ dają razem kąt pełny. Obliczmy miarę kąta λ:

${120}^{\text{o}}+{30}^{\text{o}}+{70}^{\text{o}}+\lambda ={360}^{\text{o}}$  

${220}^{\text{o}}+\lambda ={360}^{\text{o}}$  

$\lambda ={140}^{\text{o}}$  

 

Trójkaty ASB, BSC, CSD oraz DSA są trójkatami równoramiennymi, gdyż |SA|=|SB|=|SC|=|SD|.

W kazdym z tych trójkatów przy odpowiednich podstawach znajdują się kąty o takich samych miarach.

Obliczmy miarę kąta α:

$\alpha =\left({180}^{\text{o}}-{120}^{\text{o}}\right):2={60}^{\text{o}}:2={30}^{\text{o}}$   

Obliczmy miarę kąta ß:

$\beta =\left({180}^{\text{o}}-{30}^{\text{o}}\right):2={150}^{\text{o}}:2={75}^{\text{o}}$