a)

Niech kąt środkowy wyznaczony przez łuk AB będzie miał miarę równa x.

Wówczas kąty wyznaczone przez łuki BC i CD także będą mieć miarę równą x.

Kąty środkowe wyznaczone przez łuki DE, EF i FA będą mieć miarę równą 2x, ponieważ długość łuków zwiększa się dwa razy, więc miara kątów środkowych wyznaczone przez te łuki także zwiększy się dwukrotnie.

Suma miar wyznaczonych przez łuki kątów daje kąt pełny, czyli:

$x+x+x+2x+2x+2x={360}^{\text{o}}$  

$9x={360}^{\text{o}}$  

$x={40}^{\text{o}}$  

$2x=2\cdot {40}^{\text{o}}={80}^{\text{o}}$  

Stąd:

$\left|\angle ASB\right|=\left|\angle BSC\right|=\left|\angle CSD\right|={40}^{\text{o}}$