Dziesięciokąt foremny został podzielony na 10 przystających trójkątów równoramiennych. 

Okrąg opisany na tym wielokącie został więc podzielony na 10 równych części (na 10 przystających wycinków koła). 

Kąt środkowy każdego z wycinków, czyli kąt znajdujący się między ramionami każdego z trójkątów ma miarę:
${360}^o:10={36}^o$  

Kąt między ramionami każdego z trójkątów na jakie został podzielony dziesięciokąt ma miarę 36°. 

Trójkąty na jakie został podzielony dziesięciokąt są trójkątami równoramiennymi, czyli kąty przy podstawie każdego z tych trójkątów mają taką samą miarę równą:
$\left({180}^o-{36}^o\right):2={144}^o:2={72}^o$  

Kąty trójkątów na jakie został podzielony dziesięciokąt mają więc miary: 36°, 72°, 72°. 

Kąt  $\alpha$  ma więc miarę:
$\alpha =2\cdot {72}^o={144}^o$    

Kąt wewnętrznych dziesięciokąta foremnego ma miarę 144°.