Oznaczmy:

x - prędkość Achillesa (w ^m/_s)

y - prędkość żółwia (w ^m/_s)

 

W zadaniu będziemy korzystać ze wzoru:

$V=\frac{s}{t}==\Rightarrow s=V\cdot t$     

 

Początkowo dystans pomiędzy Achillesem i żółwiem wynosił 100 metrów.

5y - droga pokonana przez żółwia w czasie 5 sekund (prędkość przez czas)

5x - droga pokonana przez Achillesa w czasie 5 sekund

W czasie 5 sekund dystans pomiędzy Achillesem i żółwiem zmniejszył się o połowę, czyli w czasie 5 sekund Achilles pokonał drogę równą drodze jaką pokonał żółw + 50 m. Jeżeli do drogi, jaką pokonał żółw w czasie 5 sekund dodam 50 m, to otrzymam długość drogi, jaką pokonał Achilles w czasie 5 sekund.

Stąd piersze równanie:

$5x=5y+50$