Oznaczmy:

x - długość życia Aleksandra Wielkiego

y - długość panowania Aleksandra Wilkiego

Gdyby żył krócej o 5 lat (x-5), to długość jego panowania także skróciłaby się o 5 lat (y-5).

Tym samym panowałby ¹/₄ swojego życia, czyli ¹/₄ długości zycia Aleksandra Wielkiego byłaby równa długosci jego panowania:

$\frac{1}{4}\left(x-5\right)=y-5$   

Gdyby żył dłużej o 9 lat (x+9), to długość jego panowania także wydłuzyłaby się o 9 lat (y+9).

Tym samym panowałby ¹/₂ swojego życia, czyli ¹/₂ długości zycia Aleksandra Wielkiego byłaby równa długości jego panowania:

$\frac{1}{2}\left(x+9\right)=y+9$  

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}\left(x-5\right)=y-5\mid \cdot 4\\ \frac{1}{2}\left(x+9\right)=y+9\mid \cdot 2\end{array}$