Oznaczmy:

x - liczba słupów

y - odległość między miejscami (w metrach)

Zauważmy, że jeżeli jest 6 słupów, to jest 5 miejsc pomiędzy słupkami, czyli odległość pomiedzy dwoma miejscami składa się z 5 odcinków, których długość jest równa długości pomiedzy słupkami. Jeżeli jest x słupów, to jest x-1 miejsc pomiędzy nimi, czyli odległość pomiedzy dwoma miejscami składa sie z x-1 odcinków, których długość jest równa długości pomiędzy słupkami.

Gdyby słupki były stawiane co 50 m, to zabrakłoby 21 słupków. Odległość pomiedzy miejscami składałaby się z x+21-1 odcinków, których długość jest równa 50 m. Stąd pierwsze równanie:

$y=50\cdot \left(x+21-1\right)$  

 Gdyby słupki były stawiane co 55 m, to zabrakłoby 1 słupka. Odległość pomiędzy miejscami składałaby się z x+1-1 odcinków, których długość jest równa 55 m. Stąd pierwsze równanie:

$y=55\cdot \left(x+1-1\right)$  

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}y=50\cdot \left(x+21-1\right)\\ y=55\cdot \left(x-1+1\right)\end{array}$