Oznaczmy:

x - liczba wszystkich pracowników firmy

y - liczba pracowników, która opuściła salę

 

Jeżeli z sali wyszłaby jeszcze jedna osóba, to liczba pracowników, którzy opuścili salę wzrosła by o 1,czyli wynosiłaby y+1.

Po wyjściu jeszcze jednej osoby, w sali pozostałaba ¹/₃ wszystkich pracowników, czyli poza sala znajdowałaby się liczba pracowników równa ²/₃ wszystkich pracowników.

Liczba pracowników poza salą, zwiększona o 1 osobę jest równa ²/₃ wszystkich pracowników.

Stąd pierwsze równanie:

$y+1=\frac{2}{3}x$  

Dyrektor nakłonil dwie osoby do powrotu na salę, czyli poza salą pozostało y-2 pracowników.

Po powrocie 2 osób w sali znajduje się połowa pracowników, czyli poza salą także znajduje się połowa pracowników.

Liczba pracowników poza salą, po powrocie dwóch osób na salę, jest równa połowie liczby pracowników.

Stąd drugie równanie:

$y-2=\frac{1}{2}x$  

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}y+1=\frac{2}{3}x\mid \cdot 6\\ y-2=\frac{1}{2}x\mid \cdot \left(-6\right)\end{array}$