Oznaczmy:

x - ilość solanki 10%  (w kg)

y - ilość solanki 2%  (w kg)

60=x+y  - ilość solanki a% powstałej po zmieszaniu solanki 10% oraz solanki 2%

 

Gdybyśmy dodali 20% więcej solanki 10% oraz 20% mniej solanki 2%, to otrzymalibyśmy solankę 8%.

120%x=1,2x - ilość solanki 10% po zwiekszeniu jej ilości o 20%

80%y=0,8y - ilość solanki 2% po zmniejszeniu jej ilości o 20%

Określmy ilość rozpuszczonej substancji w solankach po zmianach:

0,1∙1,2x - ilość rozpuszczonej substancji w solance 10% (po zwiekszeniu jej ilości o 20%)

0,02∙0,8y - ilość rozpuszczonej substancji w solance 2% (po zmniejszeniu jej ilości o 20%)

 

Otrzymano solankę 8%, której masa jest równa masie solanki 10% (po zwiekszeniu jej ilości o 20%) oraz masie solanki 2%  (po zmniejszeniu jej ilości o 20%), stąd mamy:

1,2x+0,8y - masa solanki 8%

Zapiszmy, jaką masę ma substancja rozpuszczona w solance 8%:

0,08∙(1,2x+0,8y)=0,1∙1,2x +0,02∙0,8y - ilość rozpuszczonej substancji po zmieszaniu solanek

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=60\mid -y\\ 0,08\left(1,2x+0,8y\right)=0,1\cdot 1,2x+0,02\cdot 0,8y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=60-y\\ 0,08\left(1,2x+0,8y\right)=0,1\cdot 1,2x+0,02\cdot 0,8y\end{array}$

 

$\{\begin{array}{l}x=60-y\\ 0,096x+0,064y=0,12x+0,016y\mid -0,12x-0,016y\end{array}$