Oznaczmy:

x - ilość solanki 10% znajdującej się we wiadrze (w kg)

y - ilość solanki 2% znajdującej się w beczce (w kg)

40=0,5x+y  - ilość solanki 3% po zmieszaniu połowy zawartości wiadra oraz zawartości beczki

Zapiszmy, ile substancji rozpuszczonej znajduje się w solankach:

10%x=0,1x - ilość rozpuszczonej substancji w solance 10% 

0,1∙0,5x=0,05x  - ilość rozpuszczonej substancji w połowie solanki 10% 

2%y=0,02y - ilość rozpuszczonej substancji w solance 2% 

3%∙40=0,03∙40 -  ilość rozpuszczonej substancji w solance 3%  (po zmieszaniu)

0,03∙40=0,05x+0,02y - ilość rozpuszczonej substancji po zmieszaniu solanek

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}0,5x+y=40\mid -0,5x\\ 0,03\cdot 40=0,05x+0,02y\end{array}$    

$\{\begin{array}{l}y=40-0,5x\\ 1,2=0,05x+0,02\left(40-0,5x\right)\end{array}$