Oznaczamy:

x - ilość solanki 10% (w kg)

y - ilość solanki 4% (w kg)

15=x+y  - ilość solanki 6% (otrzymanej po zmieszaniu x kg solanki 10% oraz y kg solanki 4%)

Zapiszmy, ile substancji rozpuszczonej jest w każdej solance:

10%x=0,1x - masa rozpuszczonej substancji w solance 10%

4%y=0,04y - masa rozpuszczonej substancji w solance 4%

6%∙15=0,06∙15 - masa rozpuszczonej substancji w solance 6%

0,06∙15=0,04y+0,1x - masa rozpuszczonej substancji w solance 6% musi być równa masie rozpuszczonych substancji w solance 10% oraz w solance 6%

 

Zapiszmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=15\mid -y\\ 0,06\cdot 15=0,04y+0,1x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=15-y\\ 0,9=0,04y+0,1\left(15-y\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=15-y\\ 0,9=0,04y+1,5-0,1y\mid -1,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=15-y\\ -0,6=-0,06y\mid :\left(-0,06\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=15-y\\ y=10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=10\end{array}$  

 

Odp: Aby uzyskać 15 kg solanki 6% należy zmieszać ze sobą 5 kg solanki 10% oraz 10 kg solanki 4%.