Matematyka

Zmieszano pewną ilość octu o stężeniu 3 % z octem o stężeniu 5 %. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zmieszano pewną ilość octu o stężeniu 3 % z octem o stężeniu 5 %.

5
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

`"I."`

`"x - ilość roztworu o stężeniu"\ 3%`
`"y - ilośc roztworu o stężeniu"\ 5%`

`"Po zmieszaniu roztworu o stężeniu"\ 3%\ "z roztworem o stężeniu"\ 5%\ "otrzymano"\ 2\ "l octu, zatem:"`
`"x"+"y"=2` 

`"Ocet ten miał"\ 3,5%", więc:"`
`0,03"x"+0,05"y"=0,035*2` 

`"Układ równań ma postać:"`
`{("x"+"y"=2),(0,03"x"+0,05"y"=0,035*2):}` 

`"Poprawny układ przedstawia opcja C."`
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  


`"II."`

`"Rozwiązujemy układ równań."`
`{("x"+"y"=2),(0,03"x"+0,05"y"=0,035*2):}` 

`"Z pierwszego równania wyznaczamy x."`
`{("x"=2-"y"),(0,03"x"+0,05"y"=0,07):}` 

`"Wyrażenie odpowiadające x w pierwszym równaniu wstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy je."`  
`0,03(2-"y")+0,05"y"=0,07` 
`0,06-0,03"y"+0,05"y"=0,07` 
`0,06+0,02"y"=0,07 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,06` 
`0,02"y"=0,01 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,02` 
`"y"=0,5` 

`"Zapisujemy układ równań:"`
`{("x"=2-"y"),("y"=0,5):}` 

`"Znamy już wartość y. Wstawiamy ją do pierwszego równania i obliczamy wartość x."`
`"x"=2-0,5=1,5` 

`"Zapisujemy rozwiązanie układu rownań:"`
`{("x"=1,5),("y"=0,5):}` 

`"Aby otrzymać"\ 2\ "l octu o stężeniu"\ 3,5%\ "potrzeba"\ 1,5\ "l octu o stężeniu"\ 3%\ "i "\0,5\ "l octu o stężeniu"\ 5%"."`

`"Poprawna odpowiedź to C."`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie