$\text{Obecny wiek}$	$\text{Wiek}3\text{lata temu}$
$\text{Mama}$	$\text{x}$	$\text{x}-3$
$\text{Coˊrka}$	$\text{y}$	$\text{y}-3$

$\text{Obecnie wiek mamy i coˊrki razem to}51\text{lat, czyli:}$
$\text{x}+\text{y}=51$  

$\text{Trzy lata temu mama była cztery razy starsza, więc aby zachodziła roˊwnosˊcˊ między wiekiem mamy i coˊrki, wiek coˊrki trzeba pomnoz˙ycˊ razy}4\text{.}$
$\text{Zatem:}$
$\text{x}-3=4\cdot \left(\text{y}-3\right)$  

$\text{Układ roˊwnanˊ ma postacˊ:}$
$\{\begin{array}{l}\text{x}+\text{y}=51\\ \text{x}-3=4\left(\text{y}-3\right)\end{array}$  

$\text{Rozwiązujemy układ roˊwnanˊ.}$
$\{\begin{array}{l}\text{x}+\text{y}=51\\ \text{x}-3=4\text{y}-12\end{array}$  

$\text{Z pierwszego roˊwnania wyznaczamy x.}$  
$\{\begin{array}{l}\text{x}=51-\text{y}\\ \text{x}-3=4\text{y}-12\end{array}$  

$\text{Wstawiamy do drugiego roˊwnania wartosˊcˊ x wyznaczoną w pierwszym roˊwnaniu. Rozwiązujemy drugie roˊwnanie.}$
$51-\text{y}-3=4\text{y}-12$  
$48-\text{y}=4\text{y}-12\mid +\text{y}$  
$48=5\text{y}-12\mid +12$  
$60=5\text{y}\mid :5$  
$\text{y}=12$  

$\text{Układ roˊwnanˊ ma teraz postacˊ:}$
$\{\begin{array}{l}\text{x}=51-\text{y}\\ \text{y}=12\end{array}$  

$\text{Otrzymaną wartosˊcˊ y wstawiamy do pierwszego roˊwnania i obliczamy wartosˊcˊ x.}$
$\text{x}=51-12=39$  

$\text{Zapisujemy rozwiązanie układu roˊwnanˊ:}$
$\{\begin{array}{l}\text{x}=39\\ \text{y}=12\end{array}$  

Odpowiedź:

Mama ma 39 lat, a córka ma 12 lat.