Matematyka

Autorzy:Barbara Podobińska, Teresa Przetacznik-Dąbrowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2012

Agata ma 1550 zł w banknotach 100 -złotowych i 50 -złotowych. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Agata ma 1550 zł w banknotach 100 -złotowych i 50 -złotowych.

5
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie

`"x - liczba banknotów"\ 100"-złotowych"`
`"y - liczba banknotów"\ 50"-złotowych"`

`"x banknotów"\ 100"-złotowych i y banknotów"\ 50"-złotowych daje razem"\ 1550\ "zł, czyli:"`
`100"x"+50"y"=1550` 

`"Łączna liczba banknotów to"\ 21", czyli:"`
`"x"+"y"=21` 


`"Układ równań ma postać:"`
`{(100"x"+50"y"=1550),("x"+"y"=21):}` 

`"Wyznaczamy x z drugiego równania."`
`{(100"x"+50"y"=1550),("x"=21-"y"):}` 

`"Otrzymane w drugim równaniu wyrażenie odpowiadające x wstawiamy do pierwszego równania. Rozwiązujemy to równanie."`
`100(21-"y")+50"y"=1550` 
`2100-100"y"+50y=1550` 
`2100-50"y"=1550 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|-2100` 
`-50"y"=-550 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-50)` 
`"y"=11` 

`"Zapisujemy układ równań. Pierwsze równanie ma teraz postać y"=11"." `
`{("y"=11),("x"=21-"y"):}`   

`"Otrzymaną wartość y wstawiamy do drugiego równania i obliczamy wartość x."`
`"x"=21-11=10` 

`"Zapisujemy rozwiązanie układu równań:"`
`{("x"=10),("y"=11):}` 

Odpowiedź:

Agata ma 10 banknotów o nominale 100 zł i 11 banknotów o nominale 50 zł.