Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Na rysunku obok przedstawiono ... 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

a) 

Suma długości krawędzi podstawy wynosi 10 cm.

Patrząc na rysunek siatki można zauważyć, że w podstawie jest pięciokąt foremny.

Aby obliczyć długość pojedynczej krawędzi podstawy ostrosłupa musimy podzielić 10 cm przez 5.

`10\ cm :5=2\ cm` 

Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 2 cm.

 

Suma długości krawędzi bocznych wynosi 30 cm. 

Ostrosłup, który w podstawie ma pięciokąt foremny ma pięć krawedzi bocznych.

Aby obliczyć dlugość jednej krawędzi bocznej ostrosłupa dzielimy 30 cm przez 5.

`30\ cm:5=6\ cm` 

Krawędź boczna ostrosłupa ma 6 cm długości.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

b) 

Rysunek pomocniczy przedstawiający jedną ze ścian bocznych ostrosłupa.

Krawędź boczna ma 6 cm, krawędź podstawy ma 2 cm.

Ściana boczna ma kształt trójkąta. Aby obliczyć pole jednej ściany bocznej, musimy obliczyć pole trójkąta o podstawia 2 cm i wysokości "h".

Obliczmy wysokość "h", czyli wysokość ściany bocznej.

Korzystamy z tw. Pitagorasa, ponieważ wysokość jest poprowadzona na podstawę pod kątem prostym i wraz z połową podstawy oraz krawędzią boczną tworzy trójkąt prostokątny.

`1^2+h^2=6^2` 

`1+h^2=36` 

`h^2=35` 

`h=sqrt35\ [cm]`  

Wysokość ściany bocznaej ma √35 cm.

 

Obliczmy pole jednej sciany bocznej:

`P_(sb)=(strike2^1*sqrt35)/strike2^1=sqrt35\ [cm^2]`