a) W trójkącie równobocznym miara każdego z kątów wewnętrznych wynosi 60°.

Okrąg jest wpisany w trójkąt, więc jego środek jest punktem przecięcia się dwusiecznych kątów wewnętrznych tego trójkąta.

Dwusieczna dzieli każdy z kątów ewnetrznych na dwa kąty o mierze 30°.

Stąd dwusieczne dzielą trójkąt równoboczny na trzy trójkąty przystające, dlatego miara kątów α, ß oraz γ jest taka sama.

$\alpha =\beta =\gamma$

Suma miar kątów α, ß oraz γ wynosi 360° (bo razem tworzą kąt pełny), dlatego:

$\alpha +\beta +\gamma ={360}^o$

Możemy zastąpić ß oraz γ przez α, gdyż kąty mają taką samą miarę.

$\alpha +\alpha +\alpha ={360}^o$