Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Niebieskie trójkąty są ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Niebieskie trójkąty są ...

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie

Rysunek po lewej stronie:

Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia się dwusiecznych kątów tego trójkąta. Stąd:

`\alpha=18^o` 

Trójkąt jest prostokatny, więc:

`2\beta=90^0` 

`beta=45^o`  

 

Okrąg został wpisany w trójkąt, którego kąty mają miary 90°, 36° oraz 2γ: 

`2\gamma=180^o-(90^o +36^o)`

`2gamma=180^o-126^o`

`2gamma=54^o`

`gamma=27^o`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ )`

`delta=180^o-(45^o +18^o)=180^o-63^o=117^o` 

`phi=180^o-(45^o +27^o)=180^o-72^o=108^o` 

`psi=180^o-(27^o +18^o)=180^o-45^o=135^o` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

Rysunek po prawej stronie:

Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia się dwusiecznych kątów tego trójkąta. Stąd:

`\alpha=16^o` 

Trójkąt jest prostokatny, więc:

`2\gamma=90^0` 

`gamma=45^o`   

 

Okrąg został wpisany w trójkąt, którego kąty mają miary 90°, 32° oraz 2ß: 

`2\beta=180^o-(90^o +32^o)`

`2beta=180^o-122^o` 

`2beta=58^o`

`beta=29^o`

`ul(\ \ \ \ \ \ \ )`

`delta=180^o-(16^o +29^o)=180^o-45^o=135^o` 

`phi=180^o-(45^o +16^o)=180^o-61^o=119^o` 

`psi=180^o-(45^o +29^o)=180^o-74^o=106^o`