Rysunek po lewej stronie:

Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia się dwusiecznych kątów tego trójkąta.

Trójkat jest równoramienny, więc:

$\alpha ={35}^o$

Kąty przy podstawie mają miarę 70° (bo 2 ∙ 35°=70°)

Okrąg jest wpisany w trójkąt, którego kąty mają miary 70°, 70° oraz 2ß: 

$2\beta ={180}^o-\left({70}^o+{70}^o\right)$

$2\beta ={180}^o-{140}^o$

$2\beta ={40}^o$

$\beta ={20}^o$