Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Zbiór zadań, WSiP)

Które równanie spełnia para liczb (2,6): A. √3∙x-y=0 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Podstawiamy podaną parę liczb do kolejnych równań, sprawdzając, czy zachodzi równość pomiędzy prawą a lewą stroną równania.

`"A." \ \ \ sqrt3*2-6stackrel?=0`

`2sqrt3-6stackrel?=0 \ \ \ \ |+6`

`2sqrt3stackrel?=6 \ \ \ \ |:2`

`sqrt3!=3` 

Równość nie zachodzi. Para liczb (2,6) nie spełnia tego równania.

`"B." \ \ \ 3*2+2-sqrt5-6stackrel?=-(sqrt5-2)`

`6+2-sqrt5-6stackrel?=-sqrt5+2`

`2-sqrt5=-5+sqrt2`

Równość zachodzi. Para liczb (2,6) spełnia to równanie.

`"C." \ \ \ (-2)^(-2)*2-(sqrt2)^(-2)stackrel?=6`

`(-1/2)^2*2-(1/sqrt2)^2stackrel?=6` 

`(-1)^2/2^3*2-1^2/(sqrt2)^2stackrel?=6`

`1/4*2-1/2stackrel?=6`

`1/2-1/2!=6`

Równość nie zachodzi. Para liczb (2,6) nie spełnia tego równania.

`"D." \ \ 25%*2-75%*6stackrel?=-1`

`25/100*2-75/100*6stackrel?=-1`

`1/4*2-3/4*6stackrel?=-1`

`1/2-18/4stackrel?=-1`

`1/2- 4 1/2!=-1` 

Równość nie zachodzi. Para liczb (2,6) nie spełnia tego równania.

Odpowiedź:

`"B."`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10431

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie