Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Rozwiąż układy równań i sprawdź rozwiązania. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układy równań i sprawdź rozwiązania.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

`a) \ \ {(4y=3x-4 \ \ \ |:4),(2x=-3(y-5)-1):}` 

`{(y=3/4*x-1),(2x=-3y+14):}` 

`{(y=3/4x-1),(2x=-3(3/4*x-1)+14):}` 

`{(y=3/4x-1),(2x=-9/4x+3+14):}`

`{(y=3/4x-1),(2x=-2 1/4x+17):}`

`{(y=3/4x-1),(2x+2 1/4x=+17):}`

`{(y=3/4x-1),(4 1/4x=17):}`

`{(y=3/4x-1),(17/4x=17 \ \ \ |:17/4):}`

`{(y=3/4x-1),(x=strike17^1*4/strike17^1):}`

`{(y=3/4x-1),(x=4):}`

`{(y=3/strike4^1*strike4^1-1),(x=4):}`

`{(y=2),(x=4):}`

 `b) \ \ {(x/5-y/4=4 \ \ \ |*20),(3x+4y=-2):}`

`{(4x-5y=80 \ \ \ |*3),(3x+4y=-2 \ \ \ \ |*(-4)):}`

`{(12x-15y=240),(-12x-16y=8):}`

`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`-31y=248 \ \ \ |:(-31)`

`y=-8` 

 

` ` `3x+4*(-8)=-2`

`3x+(-32)=-2`

`3x=-2+32`

`3x=30 \ \ \ \ \ |:3`

`x=10` 

`{(y=-8),(x=10)`

 

`c) \ \ {((2x)/3+(4y)/5=-2 \ \ \ |*15),(x/2-y/10=2 \ \ \ |*(-20)):}`

` ` `{(10x+12y=-30),(-10x+2y=-40):}`

`ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`14y=-70 \ \ \ \ \ \ |:14`

`y=-5` 

`10x+12y=-30`

`10x+12*(-5)=-30`

`10x-60=-30`

`10x=-30+60`

`10x=30 \ \ \ \ \ |:10`

`x=3`

`{(y=-5),(x=3)`

`d) \ \ {(2/3y+3/4x=y+5x),(1/2y-2/3x=3y-2x):}`

`{(2/3y-y=5x-3/4x),(1/2y-3y=-2x+2/3x):}` 

`{(-1/3y=4 1/4x \ \ |*(-3)),(- 2 1/2y=-1 1/3x):}` 

`{(y=-12 3/4x),(- 2 1/2y=-1 1/3x):}` 

`{(y=-12 3/4x),(- 2 1/2*(-12 3/4x)=-1 1/3x):}` 

`{(y=-12 3/4x),(- 5/2*(-51/4x)+1 1/3x=0):}` 

`{(y=-12 3/4x),(255/8x+1 8/24x=0):}` 

`{(y=-12 3/4x),(31 7/8x+1 8/24x=0):}` 

`{(y=-12 3/4x),(31 21/24x+1 8/24x=0):}` 

`{(y=-12 3/4x),(32 28/24x=0):}` 

`{(y=-12 3/4x),(33 4/24x=0):}` 

`{(y=-12 3/4x),(33 1/6x=0 \ \ \ \ |:33 1/6):}` 

`{(y=-12 3/4*0),(x=0):}`

`{(y=0),(x=0):}`