Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Szybowiec, lecąc z wiatrem, pokonał odległość między 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Szybowiec, lecąc z wiatrem, pokonał odległość między

43
 Zadanie

44
 Zadanie
45
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie

Skorzystamy ze wzoru na prędkość: jest to iloraz drogi i czasu, w którym została ona przemierzona:

`v=s/t \ \ \ \ \ |*t`

Przekształćmy ten wzór tak, aby wyprowadzić wzór na czas:

`v*t=s \ \ \ \ |:v`

`t=s/v`

Jeśli szybowiec porusza się lecąc z wiatrem to jego prędkość (oznaczmy jako v) jest powiększona o prędkość wiatru, czyli wynosi v+6, a gdy leci pod wiatr, czyli wiatr hamuje szybowiec i zmniejsza jego prędkość, to jego prędkość jest pomniejszona o prędkość wiatru, wynosi v-6. Wstawiamy te wyrażenia do wyżej wymienionego wzoru, piszemy  dwie zależności wyrażające czas pokonania odległości przez szybowiec lecący z wiatrem i pod wiatr

`3=s/(v+6)

`4=s/(v-6)`

Z zalezności tych wyprowadzamy s

`3=s/(v+6) \ \ \ \ |*(v+6)

3(v+6)=s

`4=s/(v-6) \ \ \ \ \ \ |*(v-6)`

4(v-6)=s

Przyrównujemy do siebie oba wyrażenia, które są równe s.

`3(v+6)=4(v-6)`

`3v+18=4v-24`

`18+24=4v-3v` 

`42=v`

`v=42 \ \ (km)/h`

Teraz korzystając z którejś z wcześniej wyprowadzonych zależności między drogą a prędkością, obliczamy drogę s.

`s=4(v-6)`

`s=4(42-6)=4*36=144 \ "km"`

Odpowiedź:

Odległość między miastami A i B wynosi 144 km.