Matematyka

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a) Przyjmijmy oznaczenia:

x - cyfra jedności

x-4 - cyfra dziesiątek

Naszą liczbę można przedstawić za pomocą powyższych oznaczeń jako:

`10(x-4)+x=10x-40+x=11x-40`

Natomiast gdybyśmy przestawili cyfry, czyli x określałoby cyfrę dziesiątek, a x-4 cyfrę jedności, nasza liczba miałaby postać:

`10x+x-4=11x-4`

Byłaby to liczba o 36 większa od poprzedniej. Na tej podstawie sporządzamy równanie:

`11x-4=11x-40ul(+36)`

`11x-4=11x-4 `

Równanie to jest tożsamościowe. Oznacza to, że jest spełnione dla każdej liczby.

Musimy pamiętać także o tym, że w tym zadaniu za x oraz x-4 możemy podstawić tylko cyfry oraz cyfra dziesiątek (x-4) nie może być mniejsza ani równa 0.

``W miejsce x możemy więc podstawić cyfry:  5,6,7,8,9  (dla x=4 cyfra dziesiątek byłaby równa 0, a dla x=1,2 oraz 3 cyfra dziesiątek byłaby liczbą ujemną).

Tym sposobem otrzymujemy liczby:

`15,\ 26,\ 37,\ 48,\ 59`  

 

b) Zadanie ma 5 rozwiązań.

DYSKUSJA
user profile image
Kosim90

0

2017-01-29
powinno być 15.26.37.48.59
user profile image
Monika

3387

2017-01-30
@Kosim90 Cześć, dzięki za zgłoszenie. Zadanie zostało zaktualizowane:)
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3383

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie