Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Rozwiąż równania. a) (x+3)²-(x+5)/2=(2x-3)²/4 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż równania. a) (x+3)²-(x+5)/2=(2x-3)²/4

12
 Zadanie

13
 Zadanie

14
 Zadanie
15
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Będziemy korzystać ze wzorów skróconego mnożenia:

`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

`(a-b)(a+b)=a^2-b^2`

`a) \ \ \ (x+3)^2-(x+5)/2=(2x-3)^2/4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*4` 

`4(x+3)^2-strike4^2*(x+5)/strike2^1=strike4^1(2x-3)^2/strike4^1`

`4(x^2+6x+9)-2*(x+5)=(2x-3)^2`

`strike(4x^2)+ul(24x)+36-ul(2x)-10=strike(4x^2)-12x+9`

`22x+26=-12x+9`

`22x+12x=9-26`

`34x=-17 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:34`

`x=-17/34`

`x=-1/2`

`b) \ \ (2(x-3)^2)/5-(3(x+4)^2)/10+((x-2)(x+2))/3=(-(2+x)^2)/2+(2x(7x-1))/15 \ \ \ \ \ \ \ |*30`

`strike30^6*(2(x^2-6x+9))/strike5^1-strike30^3*(3(x^2+8x+16))/strike10^1+strike30^10*(x^2-2^2)/strike3^1=strike30^15*(-(4+4x+x^2))/strike2^1+strike30^2*(14x^2-2x)/strike15^1`

`12(x^2-6x+9)-9(x^2+8x+16)+10(x^2-4)=-15(4+4x+x^2)+2(14x^2-2x)`

`ul(12x^2)-ul(ul(72x))+108-ul(9x^2)-ul(ul(72x))-144+ul(10x^2)-40=-60-ul(ul(60x))-ul(15x^2+28x^2)-ul(ul(4x))`

` ` `strike(13x^2)-144x-76=-60-64x+strike(13x^2)`

`-144x+64x=-60+76`

`-80x=16 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-80)`

`x=-strike16^2/strike80^10`

`x=-2/10`