Oznaczenia:

h - wysokość trójkąta wpisanego w koło

H - wysokość trójkąta opisanego na kole

a - bok trójkąta wpisanego w koło

A - bok trójkąta opisanego na kole

P_w - pole trójkąta wpisanego w koło

P_o- pole trójkąta opisanego na kole

 

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy $\frac{2}{3}$ wysokości tego trójkąta:

$4cm=\frac{2}{3}h\mid \cdot 3$

$12cm=2h\mid :2$

$6cm=h$

 

Promień okręgu wpisanego w trójką równoboczny jest równy $\frac{1}{3}$ wysokości tego trójkąta:

$4cm=\frac{1}{3}H\mid \cdot 3$