Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Obwód trójkąta foremnego wynosi 24 cm. Oblicz 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczamy długość boku trójkąta równobocznego:

`3*a=24 cm`

`a=24cm:3=8 cm`

Wysokość w trójkącie równobocznym wyraża się wzorem:

`(asqrt3)/2`

Obliczamy tą wysokość:

`h=(8sqrt3)/2 cm=4sqrt3 cm`

 

r-promień koła wpisanego w trójkąt 

R-promień koła opisanego na trójkącie

Korzystając ze związku pomiędzy promieniem okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym a wysokością tego trójkąta równobocznego:

`r=1/3*h=1/3*4sqrt3 cm=4/3sqrt3 cm`

`R=2/3*h=2/3*4sqrt3 cm=8/3 sqrt3 cm`

 

Po- pole koła opisanego na trójkącie

Pw- pole koła wpisanego w trójkąt

`P_o=pi*R^2=pi*(8/3sqrt3 cm)^2=pi*64/9*3cm^2=64/3picm^2`

`P_w=pi*r^2=pi*(4/3sqrt3cm)^2=pi*16/9*3cm^2=16/3picm^2`