Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Jak nazywa się wielokąt foremny, którego jeden 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Każdy n-kąt foremny można podzielić na n trójkątów równoramiennych. Kąt wewnętrzny n-kąta foremnego to dwukrotność kąta przy podstawie w trójkącie równoramiennym. Aby obliczyć miarę kąta środkowego wystarczy od 180° odjąć 2 razy miarę kąta przy podstawie trójkąta (ale wiemy, że dwukrotność kąta przy podstawie to miara kąta wewnętrznego n-kąta foremnego). Stąd wniosek, że miara kąta środkowego=180° - miara kąta wewnętrznego.

 

Mając natomiast miarę kąta środkowego, dowiadujemy się o jakim wielokącie mowa, gdyż tyle razy ile ten kąt zmieści się 360° (w kącie pełnym) tyle kątów ma wielokąt.

a) 

Miara kąta środkowego:

`180^o-144°^o=36^o`

Obliczamy ile razy ten kąt środkowy mieści się w kącie pełnym:

`36^o*n=360^o`

`n=10`

10-kąt foremny

 

b)

Wykonujemy analogiczne obliczenia:

`180^o-160^o=20^o`

`20^o*n=360^o`

`n=360^o:20^o=18`

18-kąt foremny

 

c)

`180^o-165,6^o=14,4^o`

`14,4^o*n=360^o`

`n=360^o:14,4^o=3600:144=300:12=50:2=25`

25-kąt foremny