Kąt x oraz kąt o mierze 120° są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta x.
x+120°=180°      |-120°
x=60°

Kąt z oraz kąt o mierze 130° są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

 

Obliczamy miarę kąta z.
z+130°=180°      |-130°
z=50°

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Kąty x, y i z są kątami wewnętrznymi trójkąta. 

Obliczamy miarę kąta y.
x+y+z=180°
60°+y+50°=180°
110°+y=180°         |-110°
y=70°

Kąt y oraz kąt α są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta α.
α+70°=180°
α=110°

Kąt x oraz kąt o mierze 120° są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta x.
x+120°=180°      |-120°
x=60°

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°. Kąty x, 50° i z są kątami wewnętrznymi trójkąta. 

Obliczamy miarę kąta z.
x+50°+z=180°
60°+50°+z=180°
110°+z=180°         |-110°
z=70°

Kąt z oraz kąt α są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°.

Obliczamy miarę kąta α.
α+z=180°
α+70°=180°       |-70°
α=110°