Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Ile kółek należy dorysować, aby: 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ile kółek należy dorysować, aby:

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

a) x+3 -liczba kółeczek po dorysowaniu brakujących
x -liczba kółeczek, które musimy dorysować
13+x -liczba figur po dorysowaniu brakujących kółeczek

Chcemy, aby kółeczka stanowiły 50% wszystkich figur, czyli:
`50%(13+x)=x+3` 

Rozwiązujemy równanie. 
`0,5(13+x)=x+3` 
`6,5+0,5x=x+3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,5x` 
`6,5=0,5x+3 \ \ \ \ \ \ \ \ |-3` 
`3,5=0,5x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,5` 
`x=7` 

Trzeba dorysować 7 kółeczek. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) 10 -liczba wszystkich kwadracików
x -liczba kółeczek, które musimy dorysować
x+3 -liczba kółeczek po dorysowaniu brakujących
13+x -liczba figur po dorysowaniu brakujących kółeczek

Chcemy, aby kwadraciki stanowiły 40% wszystkich figur, czyli:
`40%(13+x)=10`  

Rozwiązujemy równanie. 
`0,4(13+x)=10`  
`0,4x+5,2=10 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-5,2` 
`0,4x=4,8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,4` 
`x=12` 

Trzeba dorysować 12 kółeczek. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) x -liczba kółeczek, które musimy dorysować
x+3 -liczba kółeczek po dorysowaniu brakujących
13+x -liczba figur po dorysowaniu brakujących kółeczek

Chcemy, aby kółeczka stnowiły 75% wszystkich figur, czyli:
`75%(13+x)=x+3` 

Rozwiązujemy równanie. 
`0,75(13+x)=x+3` 
`9,75+0,75x=x+3 \ \ \ \ \ \ |-0,75x` 
`9,75=0,25x+3 \ \ \ \ \ \ \ \ |-3` 
`6,75=0,25x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,25` 
`x=27` 

Należy dorysować 27 kółeczek. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


d) 10 -liczba wszystkich kwadracików
x -liczba kółeczek, które musimy dorysować
x+3 -liczba kółeczek po dorysowaniu brakujących
13+x -liczba figur po dorysowaniu brakujących kółeczek

Chcemy, aby kwadraty stanowiły 200% kółeczek, czyli:
`10=200%(x+3)` 

Rozwiązujemy równanie.
`10=2(x+3)` 
`10=2x+6 \ \ \ \ \ \ \ \ |-6` 
`4=2x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
`x=2` 

Trzeba dorysować 2 kółeczka.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


e) 10 -liczba wszystkich kwadracików
x -liczba kółeczek, które musimy dorysować
x+3 -liczba kółeczek po dorysowaniu brakujących
13+x -liczba figur po dorysowaniu brakujących kółeczek  

Chcemy, aby kółeczka stanowiły 60% kwadracików, czyli:
`x+3=60%*10` 

Rozwiązujemy równanie. 
`x+3=0,6*10` 
`x+3=6 \ \ \ \ \ \ \ |-3` 
`x=3` 

Trzeba dorysować 3 kółeczka.