Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Marta posadziła w ogrodzie tulipany. 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Marta posadziła w ogrodzie tulipany.

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

a) x -liczba wszystkich tulipanów
40%x=0,4x -liczba czerwonych tulipanów
35%x=0,35x -liczba żółtych tulipanów
10 -liczba białych tulipanów

Równanie ma postać (tulipanów czerwonych, żółtych i białych jest łącznie x):
`0,4x+0,35x+10=x` 

Rozwiązujemy równanie. 
`0,4x+0,35x+10=x` 
`0,75x+10=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,75x` 
`10=0,25x \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,25` 
`x=40` 

Wszystkich tulipanów było 40. Obliczamy liczbę czerwonych tulipanów. 
`40%x=40%*40=0,4*40=16` 

Zakwitło 16 czerwonych tulipanów. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) x -liczba tulipanów posadzonych w ogrodzie
30%x=0,3x -liczba tulipanów zniszczonych przez grad
0,3x+12 -liczba tulipanów zniszczonych przez susze
8 -liczba tulipanów wykopanych przez psa

Równanie ma postać:
`0,3x+0,3x+12+8=x`  

Rozwiązujemy równanie. 
`0,6x+20=x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-0,6x` 
`20=0,4x \ \ \ \ \ \ \ \ |:0,4` 
`x=50` 

Wszystkich posadzonych tulipanów było 50. Obliczamy, ile tulipanów zniszczył grad.
`0,3x=0,3*50=15` 

Grad zniszczył 15 tulipanów.   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie