Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Jakie są miary kątów czworokąta na rysunku? 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jakie są miary kątów czworokąta na rysunku?

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

10
 Zadanie

11
 Zadanie

Suma miar kątów w czworokącie wynosi 360°. 


a) Czworokąt ma kąty o miarach x, 2x, 3x i 4x. 
`x+2x+3x+4x=360^o` 
`10x=360^o \ \ \ \ \ \ \ \ |:10` 
`x=36^o` 


`2x=2*36^o=72^o` 

`3x=3*36^o=108^o` 

`4x=3*36^o=144^o` 


Miary kątów w czworokącie wynoszą 36°, 72°, 108° i 144°.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Czworokąt ma kąty o miarach x, x, x-10°, x+20°. 
`x+x+x-10^o +x+20^o=360^o` 
`4x+10^o=360^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-10^o` 
`4x=350^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:4` 
`x=87,5^o` 

`x-10^o=87,5^o-10^o=77,5^o` 

`x+20^o=87,5^o +20^o=107,5^o`  


Miary kątów w czworokącie wynoszą 77,5°, 77,5°, 87,5° i 107,5°. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) Czworokąt ma kąty o miarach x, 3x, 2x+10°, 2x+10°. 
`x+3x+2x+10^o +2x+10^o=360^o` 
`8x+20^o=360^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-20^o` 
`8x=340^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:8` 
`x=42,5^o` 

`3x=3*42,5^o=127,5^o` 

`2x+10^o=2*42,5^o +10^o=95^o` 


Miary kątów w czworokącie wynoszą 42,5°, 95°, 95°, 127,5°.