Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Jakie są miary kątów trójkąta przedstawionego na rysunku? 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jakie są miary kątów trójkąta przedstawionego na rysunku?

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°. 

a) Jeden kąt ma miarę 2, drugi kąt ma miarę 5x, trzeci kąt ma miarę 90°. 
`\ \ \ x+5x+90^o=180^o`   
`\ \ \ 6x+90^o=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-90^o` 
`\ \ \ 6x=90^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:6` 
`\ \ \ x=15^o` 

`5x=5*15^o=75^o` 

Katy w trójkącie mają miary 15°, 75°, 90°. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Jeden kąt ma miarę x+5°, drugi kąt ma miarę x+10°, trzeci kąt ma miarę 90°. 
`\ \ \ x+5^o +x+10^o +90^o=180^o`  
`\ \ \ 2x+105^o=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ |-105^o` 
`\ \ \ 2x=75 \ \ \ \ \ \ \ \ |:2` 
`\ \ \ x=37,5^o` 

`x+5^o=37,5^o +5^o=42,5^o` 

`x+10^o=37,5^o +10^o=47,5^o` 

Kąty w trójkącie mają miary 42,5°, 47,5°, 90°.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


c) Jeden kąt ma miarę 2x+8°, drugo kąt ma miarę 7x+1°, trzeci kąt ma miarę 90°.
`\ \ \ 2x+8^o +7x+1^o +90^o=180^o` 
`\ \ \ 9x+99^o=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-99^o` 
`\ \ \ 9x=81^o \ \ \ \ \ \ \ \ |:9` 
`\ \ \ x=9^o` 

`2x+8^o=2*9^o +8^o=18^o +8^o=26^o` 

`7x+1^o=7*9^o +1^o=63^o +1^o=64^o` 

Katy w trójkącie mają miary 26°, 64°, 90°.