Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Doprowadź do postaci sumy algebraicznej, zredukuj wyrazy podobne, a następnie przedstaw wynik w postaci iloczynu. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Doprowadź do postaci sumy algebraicznej, zredukuj wyrazy podobne, a następnie przedstaw wynik w postaci iloczynu.

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie

rownanie matematyczne


`b) \ 6a(a+1)-9(a^2-a)+8a^2=ul(6a^2)+6a-ul(9a^2)+9a+ul(8a^2)=5a^2+15a=5a(a+3)` 


`c) \ 2x^2(x+1)+x^2(1-x)+x^3=ul(2x^3)+2x^2+x^2-ul(x^3)+ul(x^3)=2x^3+3x^2=x^2(2x+3)` 


`d) \ k^2(1-3k)+3(k^3-1)-(k^2-3)+1=ul(k^2)-ul(ul(3k^3))+ul(ul(3k^3))-3-ul(k^2)+3+1=1` 


`e) \ 3a^2(-a+3)-2a(4a+1)-a^2=-3a^3+ul(9a^2)-ul(8a^2)-2a-ul(a^2)=-3a^3-2a=-a(3a^2+2)` 


`f) \ 4a(4a-1)-2a(4a^2-a-2)-2a^2=ul(16a^2)-ul(ul(4a))-8a^3+ul(2a^2)+ul(ul(4a))-ul(2a^2)=-8a^3+16a^2=-8a^2(a-2)`          

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom